Question

求解三角函数题~在线等~

sin157°30′cos22°30′=?
π/2<α<π，sin(2π-α)= -4/5 则tan(π+α)的値为?
求解题过程~~~

Answer 1

sin157°30′cos22°30′
=sin(180-22°30′)cos22°30′
=sin22°30′cos22°30′
=1/2*sin(2*22°30′)
=1/2*sin(45°)
=√2

sin(2π-α)=-sinα=-4/5
sinα=4/5
π/2<α<π
所以cosα<0
sin²α+cos²α=1
所以cosα=-3/5
所以tan(π+α)
=tanα
=sinα/cosα
=-4/3

Answer 2

1. sin157°30′=sin(180°-22°30′)=sin22°30′（诱导）
2sin22°30′cos22°30=sin45°（2倍角）
所以2sin157°30′cos22°30′=sin45°既

2sin157°30′cos22°30′=sin45/2
2. sin(2π-α)= -4/5=sin-α（诱导）,tan(π+α)=tanα（诱导）
由于不会打根号所以写个公式。sin^2α+cos^2α=1,由π/2<α<π
求出cosα再求出tan(π+α)=tanα