初三数学问题,急求!

若a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1;证明a,b,c中必有一个大于1.5。... 若a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1;证明a,b,c中必有一个大于1.5。 展开
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2010-10-02 · TA获得超过1124个赞
知道小有建树答主
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c=-(a+b);c=1/ab;有a^2b+ab^2+1=0,
a,b,c为实数,化为,方程形式,bx^2+b^2x+1=0,(ax^2+a^2x+1=0;cx^2+c^2x+1=0也可);
Δ=b^4-4b≥0;b(b^3-4)≥0,b≤0;(b^3-4)≤0;abc=1'a,b,c必有一个大于0;
假如b≥0;b^3≥4,∵32/8≥27/8,∴(4)^1/3≥(27/8)^1/3=1.5;
b>1.5,a,b,c中必有一个大于1.5;
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