Question

数学函数：设奇函数f（x）∈【-1，1】上的增函数，且f（-1）=-1，若f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈【-1，1】

设奇函数f（x）∈【-1，1】上的增函数，且f（-1）=-1，若f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈【-1，1】恒成立，那么a∈【-1，1】是，t的范围是？
有过程谢谢

Answer 1

求f（x）的最大值
是1
设g(a)=t2-2at+1，于是求g(a)的最小值
g(a)=t^2-2at+1在【-1，1】上单调
故g(a)的最小值是g(-1)或g(1)
∴g(-1)≥1且g(1)≥1
即:t^2+2t+1≥1且t^2-2t+1≥1
t的范围是:t≥2或t≤-2