Question

数学————不等式

已知集合M={（x，y）|y≤x}，P={（x，y）|x+y≤2}，S={（x，y）|y≥0}，若T=M∩P∩S，点E（x，y）∈T，则x+3y的最大值（ ）

A.0
B.2
C.3
D.4

求详解，谢谢~~~~~~~

Answer 1

答案是D

分析：首先要求出T集合所在的范围，而T=M∩P∩S

      所以要将M,P,S的图作出，如图所示：

      绿色线条右下方为M集合区域，蓝色线条左下方为P集合区域，Y轴（红色线条）上方为S集合区域。。。    由此，T集合为三角形ABC所在区域

      令Z=X+3Y (求X+3Y的最大值也就是求Z的最大值)  即 Y=-1/3X+Z/3

 

      因为，Y=-1/3X+Z/3的斜率为-1/3 ，大于-1

      所以Y=-1/3X+Z/3的最大值在A点（1,1）处取得

      即Z=1+3=4

Answer 2

一.在平面直角坐标系中画出三个不等式的可行域
二.求交集即是T
三.画直线x+3y=0
四.平移可求得最大值是4
B

Answer 3

这不是不等式，是线性规划问题，画出区域，找出x+3y的含义就可以了