Question

已知关于x的不等式2x+2/(x-a)>=7，在x∈（a，+∞）上恒成立，则实数a的最小值

Answer 1

首先，通分移项化简后分子[2x²-(2a+7)x+7a+2]/(x-a)>=0 由于在x∈（a，+∞），所以分母恒大于0 ，所以只需要分子 [2x-(2a+7)x+7a+2]>=0即可，到此初中学生也可以很快求出结果，（因为二次项系数2>0，图像开口向上，所以必须△≤0）即 4a²-28a+33≤0 3/2≤a≤11/2， 计算结果考证一下，方法是正确的