如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试判断BE+CF于EF的大小关系
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BE+CF>EF
若E在AB上,F在AC上,延长FD到H使DH=DF,连EH,BH
则可证△EDF≌△EDH, △FDC≌△HDB
∴EF=EH, BH=FC
在△ABH中EB+BH>EH
∴BE+CF>EF
若E在AB上,F在AC上,延长FD到H使DH=DF,连EH,BH
则可证△EDF≌△EDH, △FDC≌△HDB
∴EF=EH, BH=FC
在△ABH中EB+BH>EH
∴BE+CF>EF
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BE+CF>EF
若E在AB上,F在AC上,延长FD到H使DH=DF,连EH,BH
则可证△EDF≌△EDH, △FDC≌△HDB
∴EF=EH, BH=FC
在△ABH中EB+BH>EH
∴BE+CF>EF
若E在AB上,F在AC上,延长FD到H使DH=DF,连EH,BH
则可证△EDF≌△EDH, △FDC≌△HDB
∴EF=EH, BH=FC
在△ABH中EB+BH>EH
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