展开全部
函数f(x)的最大值37,最小值1
储备知识:对于二次函数y=ax²+bx+c (a>0),
当m≤x≤n时
1)若m≤-b/2a≤n 【直线x=-b/2a是二次函数y=ax²+bx+c的对称轴】
则 ymin=f(-b/2a),ymax是f(n)与f(m)中较大一个 【min指最小值,max指最大值】
解:当a=-1时,函数y=x²-2x+2
-b/2a=-(-2)/2×1=1
所以 -5<-b/2a<5
所以 ymin=f(-b/2a)=f(1)=1²-2×1+2=1
f(m)=f(-5)=(-5)²-2×(-5)+2=37
f(n)=f(5)=5²-2×5+2=17
f(m)>f(n)
所以ymax=f(m)=37
综上所述,函数f(x)的最大值37,最小值1
【希望对你有帮助】
储备知识:对于二次函数y=ax²+bx+c (a>0),
当m≤x≤n时
1)若m≤-b/2a≤n 【直线x=-b/2a是二次函数y=ax²+bx+c的对称轴】
则 ymin=f(-b/2a),ymax是f(n)与f(m)中较大一个 【min指最小值,max指最大值】
解:当a=-1时,函数y=x²-2x+2
-b/2a=-(-2)/2×1=1
所以 -5<-b/2a<5
所以 ymin=f(-b/2a)=f(1)=1²-2×1+2=1
f(m)=f(-5)=(-5)²-2×(-5)+2=37
f(n)=f(5)=5²-2×5+2=17
f(m)>f(n)
所以ymax=f(m)=37
综上所述,函数f(x)的最大值37,最小值1
【希望对你有帮助】
本回答被提问者采纳
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询