设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,,其中a>0,曲线y=f(x)在点P（0，f(0)）处的切线方程为x轴
问1、若x=1为f(x)的极值点，求f(x)的解析式2、若过点（0，2）可做曲线y=f(x)的三条不同的切线，求a的取值范围...
问1、若x=1为f(x)的极值点，求f(x)的解析式
2、若过点（0，2）可做曲线y=f(x)的三条不同的切线，求a的取值范围 展开
2、若过点（0，2）可做曲线y=f(x)的三条不同的切线，求a的取值范围 展开
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(1)函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c在点P（0，f(0)）处的切线方程为x轴
所以f'(0)=b=0,f(0)=c=0
因为x=1为f(x)的极值点,所以f'(1)=1-a+b=0,所以a=1
所以f(x)=1/3*x^3-1/2*x^2
所以f'(0)=b=0,f(0)=c=0
因为x=1为f(x)的极值点,所以f'(1)=1-a+b=0,所以a=1
所以f(x)=1/3*x^3-1/2*x^2
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