Question

解关于x的方程

ax²－c＝0（a≠0）
（x²－2x）a－（x²－x－a）＝0（a≠1）
（a－b）x²－（a²－b²＋1）x＋（a＋b）＝0（a≠b）

Answer 1

ax²－c＝0
得 ax²=c,x²=c/a
（x²－2x）a－（x²－x－a）＝0
ax²-2ax-x²+x+a=0
ax²-x²-2ax+x+a=0
c-(c/a)-(2a-1)x+a=0
(2a-1)x=a+c-(c/a)=(a²+ac-c)/2a
x=(a²+ac-c)/(2a(2a+1))

ax²=c
可得（a-b）x²=(a-b)c/a
（a－b）x²－（a²－b²＋1）x＋（a＋b）＝0
(a-b)c/a+(a+b)-（a²－b²＋1）x=0
(ab-bc+a²+ab)/a=(a²－b²＋1）x
x=(ab-bc+a²+ab)/(a*(a²－b²＋1）)