Question

高中物理题。

一列火车由车站开出做匀加速直线运动时，值班员站在第一节车厢前端的旁边，第一节车厢经过他历时4s，整个列车经过他历时20s，设各节车厢等长，车厢连接处的长度不计，（1）这列火车有几节车厢。（2）最后九节车厢经过他身旁历时几秒。

麻烦解释下。谢谢。

Answer 1

第一节车厢经过和全部经过的平均速度应该和经过时间成正比
所以2次平均速度比为1：5
设每节长S 共有N节车厢
有 5*S/4=N*S/20 得N=25
因为 S=1/2*a*t^2
所以从静止开始
时间的平方和位移成正比
16/25=t*2/400 t=8*根号5
所以经历时间是 20-8*根号5

Answer 2

设每节车厢长为c，则根据0.5*a*4*4＝c，其加速度为a＝c/8
——
0.5*c/8*20*20=25c,也就是说，共25节车厢。
——
在第九节车厢中部时的速度是：8.5a＝8.5c/8
时间：t＝c/(8.5c/8)=8/8.5 s