Question

初中数学图形问题

图（1）是面积都为S的正 边形（ ），图（2）是由图（1）中的每个正多边形分别对应“扩展”而来。如：图（2）中的a是由图（1）中的正三角形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正三角形，并把居中线段去掉而得到；图（2）中的b是由图（1）中的正四边形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正四边形，并把居中线段去掉而得到 … ，以此类推，

当图（1）中的正多边形是正十边形时，图（2）中所有“扩展”后的图形面积和为248。则S的值是 。
请把过程写出来
还有答案是18我已经知道了

Answer 1

你好：
答案是18
具体步骤如下：
由题可知：（2）中拓展出来的每一个小三角形面积都相等且为图一中大正三角形的九分之一。第二个（正四边形）同样存在这样的规律。
设（2）中第一个图形的小三角形的面积为a，则S=9a。
（2）中图形的面积依次是12a，13a……19a（正十边形）
12a+13a+14a+……+19a=248
→124a=248→a=2
所以S=9a=18
还有什么问题可以继续补充。

Answer 2

186

Answer 3

（1）：正多边形
（2）：因为图（2）中的a是由图（1）中的正三角形等于图2中的a的2分之1，以此推类。如果图2的面积为248，
图1的面积为：
s=248÷2=124
答：……………………………。

Answer 4

124