Question

初二几何题（附图，要过程）

如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC//AD，AB=CD，BC=2AD=4cm，BD垂直于CD，CA垂直于AB，BE=EC
（1）判断三角形DEA的形状，求出其周长
（2）求AB的长

Answer 1

1.在直角三角形BAC中，E为BC中点，所以AE=1/2BC，同理DE=1/2BC，所以AE=DE=1/2BC，又因为AD=1/2BC=2cm，所以AE=DE=AD，所以三角形为等边三角形,周长为6cm

2.因为AE=DE,BE=EC,AB=DC，所以三角形ABE全等于三角形DCE，所以角AEB=角DEC。由（1）知，角AED=60度，所以角AEB=角DEC=60度
又因为AE=BE，所以角EAB=角EBA=60度，所以为等边三角形，所以AB=BE=2cm