某次数学竞赛,共有四十道题,规定答对一题得5分,不答得1分,答错倒扣1分,试证明不论有多少人参赛,全体

某次数学竞赛,共有四十道题,规定答对一题得5分,不答得1分,答错倒扣1分,试证明不论有多少人参赛,全体学生总和一定是偶数。... 某次数学竞赛,共有四十道题,规定答对一题得5分,不答得1分,答错倒扣1分,试证明不论有多少人参赛,全体学生总和一定是偶数。 展开
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jswenli
2010-10-02 · TA获得超过20.4万个赞
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因为40道题,每题5分,如果做全对的话就可以得40*5=200分
一题不答就要从200分中扣去5-1=4分
答错一题就得从200分中扣去5+1=6分
因此不管有几题不答或几题答错,扣去的分总是偶数,因此每个参赛的人得的分总是偶数。
所以不论有多少人参赛,全体学生总和一定是偶数。
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