f(x)是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f(x)=x²-3x，求f(x)的解析式
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f(x)是定义域为R的奇函数
所以x=0时 f(x)=0
x>0时， -x＜0
f(-x)=（-x）² +3x
- f(x) =f(-x)=（-x）² +3x
f(x)=-x²-3x
所以f(x)的解析式 x＜0时，f(x)=x²-3x
x=0时 f(x)=0
x>0时 f(x)=-x²-3x
所以x=0时 f(x)=0
x>0时， -x＜0
f(-x)=（-x）² +3x
- f(x) =f(-x)=（-x）² +3x
f(x)=-x²-3x
所以f(x)的解析式 x＜0时，f(x)=x²-3x
x=0时 f(x)=0
x>0时 f(x)=-x²-3x
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f(x)是定义域为R的奇函数,所以,f(0)=0
设x>0,则-x<0,所以有f(-x)=(-x)^2-3(-x)=x^2+3x.
奇函数得f(-x)=-f(x)
所以,当x>0时,f(x)=-f(-x)=-[x^2+3x]
综上所述,f(x)解析式是:
x<0,f(x)=x^2-3x
x=0,f(x)=0
x>0,f(x)=-(x^2+3x)
设x>0,则-x<0,所以有f(-x)=(-x)^2-3(-x)=x^2+3x.
奇函数得f(-x)=-f(x)
所以,当x>0时,f(x)=-f(-x)=-[x^2+3x]
综上所述,f(x)解析式是:
x<0,f(x)=x^2-3x
x=0,f(x)=0
x>0,f(x)=-(x^2+3x)
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