Question

初二数学勾股定理

观察下列式子；3²+4²=5²，8²+6²=10²，15²+8²=17²，24²+10²=26²，。。。
【1】你能发现上述式子中的一些规律吗？
【2】根据以上规律写出第5个式子。
【3】在Rt三角形ABC中，∠C=90°，AC=3999，BC=400，你能快速求出AB吗？

Answer 1

3²+4²=5²，8²+6²=10²，15²+8²=17²，24²+10²=26²
A²+B²=C²
A:3 8 15 24 .....=3 (3+5) (3+5+7) (3+5+7+9)......
B:4 6 8 10..... = 2+2*1 (2+2*2) (2+2*3).....
35*35+12*12=37*37

3999*3999+400*400=(4000-1)*(4000-1)+400*400
=16000000-8000+1+160000=16160000-8000+1=16152000+1

Answer 2

3 8 15 24
5 7 9
24+11=35
4 6 8 10 1
10+2=12
12^2+35^2=37^2

Answer 3

1. a^2+b^2=c^2

2. 33^2+12^2=37^2

3999^2-400^2=16152001