初二数学题：如图，∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE。求证：AB=AC
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解：
∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE
∴∠BAD=∠CAE
又∵∠ABD=∠ACE,BD=CE
∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴AB=AC
∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE
∴∠BAD=∠CAE
又∵∠ABD=∠ACE,BD=CE
∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴AB=AC
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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解：设DE交AC与F
因为∠BAC=∠DAE
所以∠BAD+∠DAF=∠DAF+∠FAE
所以∠BAD=∠FAE
在△ADB和△AEC中
∠BAD=∠FAE
∠ABD=∠ACE
BD=CE
所以△ADB≌△AEC
所以AB=AC
因为∠BAC=∠DAE
所以∠BAD+∠DAF=∠DAF+∠FAE
所以∠BAD=∠FAE
在△ADB和△AEC中
∠BAD=∠FAE
∠ABD=∠ACE
BD=CE
所以△ADB≌△AEC
所以AB=AC
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解：设DE交AC与F
因为∠BAC=∠DAE
所以∠BAD+∠DAF=∠DAF+∠FAE
所以∠BAD=∠FAE
在△ADB和△AEC中
因为∠BAD=∠FAE
∠ABD=∠ACE
BD=CE
所以△ADB≌△AEC
所以AB=AC（明白不）
因为∠BAC=∠DAE
所以∠BAD+∠DAF=∠DAF+∠FAE
所以∠BAD=∠FAE
在△ADB和△AEC中
因为∠BAD=∠FAE
∠ABD=∠ACE
BD=CE
所以△ADB≌△AEC
所以AB=AC（明白不）
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∵∠BAC=∠DAE
∠BAC=∠BAD+∠DAC
∠DAE=∠EAC+∠DAC
∴∠BAD=∠EAC
又∵∠ABD=∠ACE
BD=CE
∴△ABD≌△ACE（AAS)
∴AB=AC
∠BAC=∠BAD+∠DAC
∠DAE=∠EAC+∠DAC
∴∠BAD=∠EAC
又∵∠ABD=∠ACE
BD=CE
∴△ABD≌△ACE（AAS)
∴AB=AC
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