初一数学计算题
如果有理数a，b满足|ab-2|+（1-b）2=0，试求1÷ab+1÷（a+1）（b+1)+1÷（a+2）（b+2）+……+1÷（a+2007）（b+2007）的值...
如果有理数a，b满足|ab-2|+（1-b）2=0，试求
1÷ab+1÷（a+1）（b+1)+1÷（a+2）（b+2）+……+1÷（a+2007）（b+2007）的值 展开
1÷ab+1÷（a+1）（b+1)+1÷（a+2）（b+2）+……+1÷（a+2007）（b+2007）的值 展开
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因为|ab-2|+（1-b）2=0
所以ab-2=0,1-b=0
所以ab=2,b=1,即a=2
所以,原式=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2008*2009)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
所以ab-2=0,1-b=0
所以ab=2,b=1,即a=2
所以,原式=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2008*2009)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
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