Question

高一数学函数题

1.已知a,b为常数，且a不等于0，f(x)=ax^+bx, f(2)=0方程f(x)=x有两个相等的实数根
（1）求函数f(x)的解析式
（2）当x属于[1,2]时，求f(x)的值域
（3）若F(x)=f(x)-f(-x),试判断F(x)的奇偶性，并证明

2.已知集合A={x\x-a\=4},集合B={1,2,b}
(1)是否存在实数a对于任意实数b都有A包含于B，若存在求出a，不存在，说明理由
（2）若A包含于B成立，求出对应实数(a,b)

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Answer 1

(1)由题意得ax²+bx=x 所以 ax²+（b-1)x=0 4a+2b=0与△=（b-1）-4a×0=0连列不等式 解得b=1 a=负的二分之一 f(x)=负的二分之一x²+x
（2）求出对称轴后画图像
（3）由题意得 f(-x)=负的二分之一x²-x 所以F（X)=2X 所以是偶数
2、不存在 由题意得A=｛1｝或A=｛2｝或A=｛1、2｝
当x=1时 a=5或-3 此时A=｛1、9｝或A=｛1、-7｝ 当x=2时 a=6或-2此时A=｛10、2｝或A=｛-6、2｝所以不存在实数a对于任意实数b都有A包含于B
(2) 有（1)得b=9、-7、10、-6