Question

已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED交BD于点F,猜想EF与BD的关系，试证明你

已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,EF平分∠BED交BD于点F,猜想EF与BD的关系，试证明你的想法。

Answer 1

∵E是直角三角形ADC和直角三角形CBA中斜边AC上的中点BE＝DE
∵F是BD的中点∴BF＝DF∴△DEF≡△BEF∴∠BFE＝∠DFE＝90°
即EF⊥BD

Answer 2

垂直平分