已知，如图，在△ABC中，BD是AC边上的中线，DB⊥BC与B，且角ABC=120°，求证AB=2BC
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证明;
做AB中点E，连接DE
AE=BE，AD=DC
所以DE‖BC，BC=2DE
因为DE‖BC
所以∠EDB=∠DBC=90°
因为∠EBD=∠ABC-∠DBC=120°-90°=30°
所以EB=2ED
所以EB=BC
因为E为AB中点
所以AB=2EB
所以AB=2BC
做AB中点E，连接DE
AE=BE，AD=DC
所以DE‖BC，BC=2DE
因为DE‖BC
所以∠EDB=∠DBC=90°
因为∠EBD=∠ABC-∠DBC=120°-90°=30°
所以EB=2ED
所以EB=BC
因为E为AB中点
所以AB=2EB
所以AB=2BC
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