函数f(x)=1/x2+1的单调区间
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f(x)=1/(x²+1)
令t(x)=x²+1 ,f(t)=1/t
f(t)为减函数
当x在区间(-∞,0]时
t(x)为减函数
由复合函数增减性f(x)为增函数
当x在区间[0,+∞)时
t(x)为增函数
由复合函数增减性f(x)为减函数
所以函数增区间为(-∞,0] ；减区间为[0,+∞)
令t(x)=x²+1 ,f(t)=1/t
f(t)为减函数
当x在区间(-∞,0]时
t(x)为减函数
由复合函数增减性f(x)为增函数
当x在区间[0,+∞)时
t(x)为增函数
由复合函数增减性f(x)为减函数
所以函数增区间为(-∞,0] ；减区间为[0,+∞)
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