请教一个数学题

1000个编好序号的灯（开始关闭的），由1000个学生打开（或者关闭）。学生按照自己座号顺序依次打开自己座号（1~1000）和座号整数倍的灯，问最后剩几盏打开的灯希望能有... 1000个编好序号的灯（开始关闭的），由1000个学生打开（或者关闭）。学生按照自己座号顺序依次打开自己座号（1~1000）和座号整数倍的灯，问最后剩几盏打开的灯

希望能有详细一些的解答展开

 我来答

1个回答

#热议# 什么是淋病？哪些行为会感染淋病？

江上鱼者c
2010-10-02 · TA获得超过1.6万个赞

知道大有可为答主

回答量：3363

采纳率：100%

帮助的人：4600万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

灯原来关闭的，它的开关，拉奇数次以后开着，拉偶数次后关闭
如果这个数的约数个数为奇数，那么它的开关就被拉奇数次
如果这个数的约数个数为偶数，那么它的开关就被拉偶数次

我们知道，一个完全平方数的约数个数是奇数，非完全平方数的约束个数是偶数

所以只要清点一下1000以内的平方数就可以了：根号1000=31多
所以最后剩31盏灯亮着

本回答由提问者推荐