已知：根号x+根号y减1+根号z减2=2分之1（x+y+z），求值xyz的值
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解：
令√x=m，√(y-1)=n，√(z-2)=p(m,n,p均为非负实数)，则
x=m^2 y=n^2+1 z=p^2+2
原等式变为
m+n+p=(m^2+n^2+1+p^2+2)/2
整理，得
m^2-2m+1+n^2-2n+1+p^2-2p+1=0
(m-1)^2+(n-1)^2+(p-1)^2=0
平方项恒非负，现在和=0，则各项均=0
m-1=0 m=1 x=m^2=1
n-1=0 n=1 y=n^2+1=2
p-1=0 p=1 z=p^2+2=3
xyz=1×2×3=6
令√x=m，√(y-1)=n，√(z-2)=p(m,n,p均为非负实数)，则
x=m^2 y=n^2+1 z=p^2+2
原等式变为
m+n+p=(m^2+n^2+1+p^2+2)/2
整理，得
m^2-2m+1+n^2-2n+1+p^2-2p+1=0
(m-1)^2+(n-1)^2+(p-1)^2=0
平方项恒非负，现在和=0，则各项均=0
m-1=0 m=1 x=m^2=1
n-1=0 n=1 y=n^2+1=2
p-1=0 p=1 z=p^2+2=3
xyz=1×2×3=6
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