Question

高中函数

已知f(x)是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2x，求f(x)。
求高手帮忙我发现我高中函数好差的，该怎么办才好啊？
还有请高手帮我写下解题思路和步骤，谢谢了！！！
f(x+1)和f(x)中的x不是不相同的吗~~~不是应该
（x+1)和（x）相同吗？····那你们怎么是那样子算得

Answer 1

整个式子中X作为一个变量，但是如果给它赋值的话那就是同一个值。
我完善以下答案。

令X=-1,f(-1+1)=f(-1)+2*(-1)=f(0)=1
f(-1)=3
令X=0，f(0+1)=f(0)+2*0=f(1)=1
因为是F(X)是二次函数，所以可以设
f(x)=ax^2+bx+c
将f（0）=1,f(-1)=3,f(1)=1代入方程
c=1,a-b+c=3,a+b+c=1
c=1,a=1,b=-1
所以求得f(x)=x^2-x+1
（其实你不用害怕，我是高二的学生，数学原来函数也不好。但是有些方法可以和你共享，比如你这条题目已知已知f(x)是二次函数，就可使用待定系数法，特别注意一般同过已知的条件都可以求得F(1),F(0),F(-1)等有用条件。还有其它的技巧，你如果想了解的话可以问我。相信你一定会成功的，加油！）

Answer 2

高中的函数是最重要的也是最难的。其中最重要的是把基础理解透，多绕定义做些基础的题目，以便以后慢慢的提高和衍生，不要做很难得题目，结果就只有一个结果效果几乎为0。题目就做书上的例题，把每一题都理解透。我以前就是这样学习的，效果很好，高考考的不是满分（137分）。已知f（ x ）是二次函数
那么设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1，令x=0带入f（x+1）=f（x）+2x得f（1）=f（0），又令x=1带入f（x+1）=f（x）+2x得f（2）=f（1）+2得出a+b=0,3a+b=2.得出A=1B=-1。故f(x)=x^2-b+1

Answer 3

设f(x)=ax^2+bx+1
带入 f（x+1）=f（x）+2x，
计算出a b即可