Question

电桥等效电阻怎么求？？？？

如图，这个电路等效电阻怎么求，要方法。
电流未知

Answer 1

如附图所示，设E点的电压为0V，当在A点加aV的电压时，M点和N点的电压将分别为xV和yV。

  为叙述方便，以I1、I2、I3、I4、I5分别表示流过电阻R1、R2、R3、R4、R5的电流大小。根据总、支路电流关系：I1＝I2+I5、I3＝I4+I5，可以列出两个等式：

    (a-x)/1＝x/2+(x-y)/5  ........(1)

      (a-y)/3＝y/4+(y-x)/5  ........(2)

  解(1)和(2)联立的二元一次方程组，可得

    x=102/155*a

      y=92/155*a

  这正是M点和N点的电压及分压关系。进而可求得电流

    I1=(a-x)/1=53/155*a

      I2=(a-y)/3=21/155*a

  所以总电流

    I=I1+I2=74/155*a

  可得总的等效电阻

    R=a/I=155/74=2.0946(Ω)

Answer 2

根据题设，推导普适方程：
设1Ω、2Ω、3Ω、4Ω和5Ω的阻值分别为aΩ、bΩ、cΩ、dΩ和eΩ．
列方程可解得等效阻值R＝［abc＋abd＋acd＋bcd＋(a＋b)(c＋d)e］/［(a＋c)(b＋d)＋(a＋b＋c＋d)e］．

Answer 3

外加电压设为U，总电流设为I
R=u/i