数学，函数问题
已知函数y=f（x）=ax²+1/bx+c（a、b、c∈R，a＞0，b＞0）是奇函数，当x＞0时f（x）有最小值2，其中b∈N且f（1）＜5/2，求函数f（x）...
已知函数y=f（x）=ax²+1/bx+c （a、b、c∈R，a＞0，b＞0）是奇函数，当x＞0时f（x）有最小值2，其中b∈N且f（1）＜5/2，求函数f（x）的解析式。
展开
1个回答
展开全部
因为f(x)是奇函数，即f(-x)=-f(x)
有(ax²+1)/(-bx+c)=-(ax²+1)/(bx+c)
推出c=0
即f(x)=ax/b+1/bx≥2√(a/b²)=2
当√a=b时取等号
即f(x)=bx+1/bx
因为f(1)<5/2
所以b+1/b<5/2
推出1/2<b<2,又b∈N
所以b=1,所以a=1
所以f(x)=x+1/x
有(ax²+1)/(-bx+c)=-(ax²+1)/(bx+c)
推出c=0
即f(x)=ax/b+1/bx≥2√(a/b²)=2
当√a=b时取等号
即f(x)=bx+1/bx
因为f(1)<5/2
所以b+1/b<5/2
推出1/2<b<2,又b∈N
所以b=1,所以a=1
所以f(x)=x+1/x
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
