Question

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a,b,c分别表示方程x+log3(x)=3,x+log4(x)=3,x+log3(x)=1的根，则a,b,c的大小关系是什么？要求详细过程！

Answer 1

画图解
log3(x)=3-x
log4(x)=3-x
log3(x)=1-x
分别画出式子左右两端的函数图像，交点的横坐标即为根
发现第三个式子，x=1，前两个式子明显交点在1右方
再仔细画出log3(x)和log4(x)的图像可知，log4(x)与3-x的交点更靠右
所以c<a<b

Answer 2

log<3>a=3-a,
log<4>b=3-b,
log<3>c=1-c.
作函数①y=3-x,②y=log<3>x,③y=log<4>x的图像，1<①与②的交点的横坐标a<①与③的交点的横坐标b.
显然，c=1.
∴c<a<b.