在三角形ABC中,若三角形ABC面积=a平方-(b-c)平方,则cosA等于
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由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*(cosA)
所以S△ABC=a^2-(b-c)^2 =a^-b^2-c^2+2bc=-2bc*(cosA)+2bc=2bc*(1-cosA)
又S△ABC=(1/2)*bc*sinA
所以2bc*(1-cosA)= (1/2)*bc*sinA
即4-4cosA=sinA，
由于(sinA)^2+(cosA)^2=1，令cosA=t，则sinA=4-4t
所以：(4-4t)^2+t^2=1，即16-32t+16t^2+t^2=1
即17t^2-32t+15=0，亦即(17t-15)(t-1)=0
由于t=cosA≠1，所以17t-15=0
故cosA=t=15/17
所以S△ABC=a^2-(b-c)^2 =a^-b^2-c^2+2bc=-2bc*(cosA)+2bc=2bc*(1-cosA)
又S△ABC=(1/2)*bc*sinA
所以2bc*(1-cosA)= (1/2)*bc*sinA
即4-4cosA=sinA，
由于(sinA)^2+(cosA)^2=1，令cosA=t，则sinA=4-4t
所以：(4-4t)^2+t^2=1，即16-32t+16t^2+t^2=1
即17t^2-32t+15=0，亦即(17t-15)(t-1)=0
由于t=cosA≠1，所以17t-15=0
故cosA=t=15/17
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