已知AD=BC,BE垂直AC于E,DF垂直AC于F,且BE=DF,求证AD //BC
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解：∵AC⊥BE，AC⊥DF
∴△ADF和△CBE是RT△
在Rt△ADF和Rt△CBE中
∵∠AFD=∠BEC=RT∠
AD=BC
BE=DF
∴Rt△ADF≌Rt△CBE（HL）
∴∠CAD=∠ABC（全等三角形对应角相等）
∴AD //BC（内错角相等，两直线平行）
∴△ADF和△CBE是RT△
在Rt△ADF和Rt△CBE中
∵∠AFD=∠BEC=RT∠
AD=BC
BE=DF
∴Rt△ADF≌Rt△CBE（HL）
∴∠CAD=∠ABC（全等三角形对应角相等）
∴AD //BC（内错角相等，两直线平行）
参考资料： 自己
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