Question

一个质点从A点由静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减

直线运动，抵达B点时恰好静止
速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为S，试求质点走完AB所用时间

Answer 1

启发提问：此题与前一题的v-t图有何关系？设做匀加速运动的时间为t1，我们用平均速度的公式解此题时，需找到t1与t的关系，这个关系是什么？

分析：设v是质点做匀加速运动的末速度

v=a1t1 ①

v又是质点做匀减运动的初速度，故

0=v-a2t2

v=a2t2 ②

质点运动所需时间t与t1、t2关系

t=t1+t2 ③

由①②③式联立可得

④

由平均速度的公式

⑤

将①式代入⑤式

再把④式代入上式

质点运动所需时间

答：此题应填。

Answer 2

a1*t1=a2*t2 1
a1*t1平方+a2*t2平方=2*S 2
t总=t1+t2 3

由1式 将t2表示为t1的代数式 t2=t1*a1/a2 4
将4式代入2式，得 t1平方=2S*a2/（a1平方+a1*a2） 5
由4式,等式左右两边同时加t1，得 t总=(a1+a2)*t1/a2 6
将5式代入6式，即得

t总=根号下：2S*(a1+a2)/(a1*a2)