Question

帮帮忙，最好是这道题的具体解题过程，谢了

已知f(x)的定义域是[a，b]，且a＋b＞0，求f(x²)的定义域？求g(x)＝f(x)-f(-x)的定义域？

Answer 1

[a，b]，且a＋b＞0，则b>0，b》a。
f(x^2) a≤x^2≤b
当a<0时，解a≤x^2≤b得-√b≤x≤√b
当b≥a≥0，解a≤x^2≤b得√a≤x√b或-√b≤x≤-√a

f(x)的定义域是[a，b]
f（-x）的定义域是[-b，-a]
若a>0,g(x)＝f(x)-f(-x)的定义域为交集：空集。
若a=0，则g(x)＝f(x)-f(-x)的定义域为交集：x=0.
若a<0,则g(x)＝f(x)-f(-x)的定义域为交集：[a,-a]