Question

初中数学最后一题

如图△ABC中，BC=6，AB=5根号2，∠B=45°，在BC边上有一动点P（P点与B、C不重合）过P作BA平行线交AC于E，连AP，设PC=x，△APE面积为y。
（1）写出y与x的函数关系式，并指出自变量x取值范围
（2）是否存在这样的p点，使2（S△ABP+S△EPC）=S△APE，如果不存在，请说明理由，如果存在，求出线段PC的值
要详解

Answer 1

这个图画的不准，不直观，重画。
由平行推相似，得EP/5根号2=X/6，则可以用X表示EP。
同理用X表示阴影面积的高（即梯形ABPE的高）
由Y=1/2*EP*H得
Y=-5/12X²+10X，X∈（0,6）

第二问用X表示各三角形的面积，根据题目给出的等式，解出x

Answer 2

用相似做