Question

急急急！高一数学函数习题讲解 已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围

高一数学函数习题讲解
已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围。。
谢啦，感激不尽。。。。。。

Answer 1

a=0时满足题意，下面讨论a！=0的情况，
首先对称轴为x=-2-2/a;
a>0时，抛物线为开口向上，故只需其对称轴在x=1的左边，即-2-2/a<=1且a>0即可，解得a>0;
a<0时，抛物线为开口向下，故需要对称轴在x=2的右边即可，即-2-2/a>=2且a<0,解得-1/2<=a<0;
综上可得a>=-1/2;
(解题时在纸上画画图会有助于理解，运用抛物线的对称性）

Answer 2

当a=0时，f(x)=4x-3在x ∈【0,2】上是增函数所以...
当a>0时，x=-4(a+1)/2a<0,其在x ∈【0,2】是增函数。
当a<0时，x=-4(a+1)/2a>2,解得-1/2<a<0
即.......

Answer 3

当a=0时，成立
当a>0时，对称轴小于1，即a大于0
当a小于0时，对称轴小于2，即a大于等于-1/2小于0
综上 【-1/2,+oo）

Answer 4

很简单 这题主要是考二次函数对称轴 由题意得 —4（a+1）/2a大于等于2 这时开口向下a《0 或者是—4（a+1）/2a小于等于1 这时开口向上a大于0 解得答案a大于0或者小于等于-2 你画个图看看 数学图形结合 只要图对了题就解了一半了