Question

一道高一数学填空题

函数f(x^2-2)的定义域是[0，4]，则f(2x+1)的定义域为（ ）
各位帮忙教教，仔细点啊，o(∩_∩)o
所以t的取值范围为[-2，14] 是怎样来的么？

Answer 1

解：这很简单，分两步做
第一步，设X²-2=t ，则X=根号(t+2)
所以0≤根号(t+2)≤4
0≤(t+2)≤16
-2≤t≤14
第二步，因为-2≤2X+1≤14
-3/2≤X≤13/2
所以f(2X+1)的定义域是[-3/2,13/2]。
这道题目的关键是定义域是指X的取值范围。

Answer 2

∵0≤x≤4
∴-2≤x²-2≤14
∴-2≤2x+1≤14
∴-3/2≤x≤13/2
∴定义域是[-3/2,13/2]

Answer 3

函数为f(t), 在f(x^2-2)中x^2-2=t 因为x取值范围为[0,4] 所以t的取值范围为[-2，14] 在f(2x+1)中 则可认为t=2x+1 故此X的取值范围为
[-3/2,13/2] 即所求定义域为[-3/2,13/2]

Answer 4

x^2-2的定义域【0,4】。则f(y)为【-2，14】，得-2<2x+1<14,则-1/2<x<13/2
定义域为【-1/2,13/2】

Answer 5

∵0≤x≤4
∴-2≤x²-2≤14
∴-2≤2x+1≤14
∴-3/2≤x≤13/2
∴定义域是[-3/2,13/2]
（定义域是针对x而言的，即该函数的自变量。）