Question

已知函数f(x)=x^2+x-lnx(x>0），求函数f(x)的极值

Answer 1

求导：
f'(x)=2x+1-1/x
f'(x)=0时x=1/2
且x<1/2时，f'(x)<0
x>1/2时，f'(x)>0
所以f(x)极小值是f(1/2)=3/4+ln2，无极大值

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Answer 2

求导数得f'(x)=2x+1-1/x=0
求解得x=-1,x=1/2代入就是f(x)极值

Answer 3

求导。 f'(x)=2x+1-1/x 通分 令导函数=0 解出来 看定义域
看导函数=0的解是否在定义域内 最后列表 即可

Answer 4

求一阶导数f'(x)=2x+1-1/x,令2x+1-1/x=0，两边同时乘以x（x>0），解答出
x=1/2,x=1代入原函数就是极值，f(1/2)=3/4+ln2 f(1)=2