数学三角函数题
已知sin（2α+β）=3sinβ。设tanα=x,tanβ=y，记y=f(x),其中α≠π/2+kπ，β≠π/2+kπ，α+β=π/2+kπ，k∈Z。求y=f(x)的表...
已知sin（2α+β）=3sinβ。设tanα=x,tanβ=y，记y=f(x),其中α≠π/2 +kπ，β≠π/2 +kπ，α+β=π/2 +kπ，k∈Z。求y=f(x)的表达式
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sin（2α+β)=sin2αcosβ+cos2αsinβ=2sinαcosαcosβ+(cos^2α-sin^2α)sinβ=3sinβ.两边同时除以cos^2αcosβ可得2x+(1-x^2)y=3y
(x^2+2)y=2x,y=f(x)=2x/(x^2+2).
(x^2+2)y=2x,y=f(x)=2x/(x^2+2).
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