求和:(a-1)+(a的2次方-2)+···+(a的n次方-n)
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本题必须要讨论公比是否为1，即a是否为1
原式=(a+a^2+……+a^n)-(1+2+……+n)
前面一半是等比数列
当a＝1时，(a+a^2+……+a^n)=n
当a≠1时，(a+a^2+……+a^n)=a(1-a^n)/(1-a)
后面一半是等差数列
(1+2+……+n)=n(n+1)/2
所以：
当a＝1时，原式=n-n(n+1)/2=n(1-n)/2
当a≠1时，原式=a(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2
原式=(a+a^2+……+a^n)-(1+2+……+n)
前面一半是等比数列
当a＝1时，(a+a^2+……+a^n)=n
当a≠1时，(a+a^2+……+a^n)=a(1-a^n)/(1-a)
后面一半是等差数列
(1+2+……+n)=n(n+1)/2
所以：
当a＝1时，原式=n-n(n+1)/2=n(1-n)/2
当a≠1时，原式=a(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2
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