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一道高一数学题,望数学牛人解答,要求过程详细,谢谢!
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),求函数g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域。顺便告诉我一下这种题目怎么求,万分感谢!!!...
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),求函数g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域。
顺便告诉我一下这种题目怎么求,万分感谢!!! 展开
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2个回答
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解:g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域
就是求X的范围,这点要清楚
把x/2看成t那么f(x)和f(t)是同一函数
所以-1<t<1,即-1〈x/2〈1
-2〈X〈2
同样的道理f(x-1)的X的范围就是0〈X〈2
然后因为X要同时符合才可以
所以把两个范围相交
所以
0〈X〈2
(像这类题目f(x)括号里的东西无论是什么范围都是一样的,不要被2个X迷惑,他们不是同一个X)
就是求X的范围,这点要清楚
把x/2看成t那么f(x)和f(t)是同一函数
所以-1<t<1,即-1〈x/2〈1
-2〈X〈2
同样的道理f(x-1)的X的范围就是0〈X〈2
然后因为X要同时符合才可以
所以把两个范围相交
所以
0〈X〈2
(像这类题目f(x)括号里的东西无论是什么范围都是一样的,不要被2个X迷惑,他们不是同一个X)
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