Question

limf'(x)=k在x趋近于无穷大时 lim[f(x+a)-f(x)]在x趋近于无穷大时等于多少？？？

lim[f(x+a)-f(x)]/a=f'(x)这个我知道
关键是多了个lim
limf'(x)=k我不知道该如何理解了？？

谢谢
limf'(x)=k和f'(x)=k有什么区别啊

Answer 1

是这样的
用中值定理有：
f(x+a)-f(x) = f(c)*a

c在x+a与x之间
注意到x趋向无穷时，c也趋向无穷的(夹逼)

limf'(x)=k 有 lim[f(x+a)-f(x)] =lim f(c)*a
=ak

Answer 2

lim[f(x+a)-f(x)]=a*f'(y)[x<=y<=x+a]=ak
微分中值定理

Answer 3

微积分的基础概念，可以看下教科书就知道了