Question

数学高手进 一道题求解

证明：等腰三角形的两个底角的平分线相等。（要求：画图，写出已知，求证，并给出证明）

Answer 1

如图。

Answer 2

图你自己画吧。设三角形ABC是等腰三角形，AB=AC，BD、CE为两底角角平分线。所以角ABD=1/2角ABC，角ACE=1/2角ACB，所以角ABD=角ACE
又因为 AB=AC
所以三角形ABD全等于三角形ACE（角边角）
所以CD=BE（对应边相等）

Answer 3

已知：等腰三角形ABC中，AB=AC,BD、CE为角平分线,
求证：BD=CE
证明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABD=1/2∠ABC=1/2∠ACB=∠ACE
∵∠ABD=∠ACE，AB=AC,∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE（ASA）
∴BD=CE

Answer 4

∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABD=1/2∠ABC=1/2∠ACB=∠ACE
∵∠ABD=∠ACE，AB=AC,∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE（ASA）
∴BD=CE