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因为(1/x)-1<[1/x]≤1/x，并且x>0,所以1-x<x[1/x]≤1.
而lim{x->0+}(1-x)=1,lim{x->0+}1=1.
根据两边夹法则可知lim{x->0+}x[1/x]=1.
而lim{x->0+}(1-x)=1,lim{x->0+}1=1.
根据两边夹法则可知lim{x->0+}x[1/x]=1.
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