如图 在三角形ABC中，D是BC上一点，AC=AD，请说明AB的平方=AC的平方+BC×BD
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作AE⊥BC，根据勾股定理
AB²=AE²+BE²
AE²=AC²-CE²
AB²=AC²-CE²+BE²
=AC²+（BE+CE)(BE-CE)
因为AC=AD，所以de=ce
所以AB²=AC²+BC×BD
AB²=AE²+BE²
AE²=AC²-CE²
AB²=AC²-CE²+BE²
=AC²+（BE+CE)(BE-CE)
因为AC=AD，所以de=ce
所以AB²=AC²+BC×BD
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