Question

有关初三数学一元二次方程的题

已知a.b.c是三角形ABC三边的长且a(1+x²）+2bx-c(1-x²）=0的两根相等，试确定三角形ABC的形状
写出步骤
没分了，包容一下，新手

Answer 1

把a(1+x²）+2bx-c(1-x²）=0化简为 （a+c)x²+2bx+a-c=0 因为它的两根相等，所以^=0= （2b）的平方-4（a+c)(a-c)=0 b的平方+c的平方=a的平方 所以确定三角形ABC是直角三角形

Answer 2

把题给方程整理就是(a+c)x²+2bx+a-c=0，这个二次方程有两根，判别式为0，就是（2b）²-4（a+c）（a-c）=0，化简，得到a²=b²+c².根据勾股定理逆定理，ABC是直角三角形，角A是直角。

Answer 3

将a(1+x²）+2bx-c(1-x²）=0拆开：（a+c）x²+2bx+a-c=0
有两根相等所以（2b）²-4（a+c）（a-c）=0
化简得：4（b²-a²+c²）=0
b²-a²+c²=0
b²=a²+c²
∴△ABC为直角三角形

Answer 4

直角三角形。b.c边为直角边。