Question

圆o的半径为1.AB是圆o的一条弦，且AB=根号3，则弦AB所对的圆周角的度数为多少度？

Answer 1

过点A作直径AC，连接BC
则在直角三角形ABC中，角A为30°，角C为60°，所以弦AB所对的圆周角的度数为60°或120度。

Answer 2

连结OA,OB,过O点作AB的垂直平分线交AB于M。
则OA=OB=1； AM=BM=2分之根号3 。
所以，角AOM=角NOM=60度；弦AB对应的圆心角=120度。

因此：弦AB对应的劣弧圆周角=60度；
弦AB对应的优弧圆周角=（180-60）=120度。