Question

初二数学题（勾股定理）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是∠BAC的角平分线，且CD=1.5cm，BD=2.5cm，求AC的长和△ABC的面积。

Answer 1

解；设AC=X，由“勾股定理”得：AB^2=AC^2+BC^2=X^2+4^2

又因为AD是角平分线 所以 DC/DB=AC/AB=1。5/2。5=3/5

即：AC^2/AB^2=9/25

X^2/(X^2+16)=9/25

解得：X^2=9

即AC=X=3

Answer 2

作DE垂直AB于E点，DE=CD=1.5,所以BE=2，三角形BDE面积为1.5.假设三角形ACD面积为X,(X+1.5)/X=2.5/1.5=5/3,可得X=9/4,所以1.5*AC/2=9/4,AC=3CM.