初二数学题（勾股定理）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是∠BAC的角平分线，且CD=1.5cm，BD=2.5cm，求AC的长和△ABC的面积。...
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是∠BAC的角平分线，且CD=1.5cm，BD=2.5cm，求AC的长和△ABC的面积。
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解；设AC=X，由“勾股定理”得：AB^2=AC^2+BC^2=X^2+4^2
又因为AD是角平分线 所以 DC/DB=AC/AB=1。5/2。5=3/5
即：AC^2/AB^2=9/25
X^2/(X^2+16)=9/25
解得：X^2=9
即AC=X=3
又因为AD是角平分线 所以 DC/DB=AC/AB=1。5/2。5=3/5
即：AC^2/AB^2=9/25
X^2/(X^2+16)=9/25
解得：X^2=9
即AC=X=3
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