Question

数独解答技巧有哪些

Answer 1

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去看一看吧

数独的解谜技巧，可大分为直观法及候选数法两种。

直观法的特性：

1. 不需任何辅助工具就可应用。所以要玩报章杂志上的数独谜题时，只要有一枝笔就可以开始了。
2. 从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。
3. 初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。
4. 相对而言，能解出的谜题较简单。
5. 主要的技巧：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法。

候选数法的特性：

1. 需先建立候选数列表，所以要玩报章杂志上的数独谜题时，因篇幅的影响通常格子不会太大，且候选数列表 的建立十分繁琐，所以常需计算机辅助，或使用候选数法的辅助解题用纸。
2. 需先建立候选数列表，所以从接到数独谜题的那一刻起，需经过一段相当的时间才会出现第 1 个解。
3. 需使用高阶直观法技巧或有计算机辅助时的首要解题方法。
4. 相对而言，能解出的谜题较复杂。
5. 主要的技巧：唯一候选数法(Singles Candidature)、隐性唯一候选数法(Hidden Singles Candidature)、 区块删减法(Locked Candidates)、数对删减法(Naked Pairs)、隐性数对删减法(Hidden Pairs)、 三链数删减法(Naked Triples)、隐性三链数删减法(Hidden Triples)、矩形顶点删减法(X-Wing)、 三链列删减法(Swordfish)、关键数删减法(Colors, Colouring)、关连数删减法(Forcing chains)。

数独的解谜技巧，刚开始发展时，以人性的直观式解法为主，对于初入门的玩家来说，这也是 较容易理解、接受的方法；其实就算是资深的玩家，当手边没有计算机协助更新候选数列表时，大多数仍会选择 采用本法，因为候选数列表的建立及更新若采用手动方式操作，一来十分繁琐，二来十分容易出错，而候选数法 对于候选数列表的正确性要求是不容有一点误差的。一般报章杂志上的数独谜题为了迎合大众程度，大抵均属 简易级或中级，如果能灵活运用直观法，通常已游刃有余。但若是网站上的数独谜题，则常是需用到候选数法 才能解出的。

下面介绍其中一种方法：

基础摒除法

前言

对第一次接触数独游戏，接受了 1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后， 开始要解题的玩家来说，基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法，十分的自然、也十分的简易。

如果能够细心、系统化的运用基础摒除法，一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来。 只不过大部分的玩家都不知如何系统化的运用基础摒除法罢了！

基础摒除法虽然简单，但在寻找解的过程中，仍然要分成三个部分：寻找九宫格摒除解、寻找列摒除解、 寻找行摒除解。不要说是初入门者，即使是很多未接受过本讯息者，也常常会遗漏了行、列摒除解的寻找。 对一些粗心的玩家来说，即使是九宫格摒除解也常被跳着做，所以解起题来就会感到不是十分顺手。

九宫格摒除解的寻找

九宫格摒除解的系统寻找是由数字 1 开始一直到数字 9 ，周而复始， 直到解完全题或无解时为止；每个数字又需从上左九宫格起，直到下右九宫格，周而复始， 同样要不断重复到解完全题或无解时为止。

<图 1>

以< 图 1 >的解题为例：先从数字 1 开始，并由上左九宫格起寻找九宫格摒除解，会影响上左九宫格的数字， 一定存在第 1 列～第 3 列以及第 1 行～第 3 行如< 图 2 >的绿色区域。

<图 2>

本区域已存在的数字 1 共有两个，它们分别存在 (2, 9) 及 (5, 1)；其中 (2, 9)的 1 将摒除第 2 列其它 宫格再填入数字 1 的可能，因为依照规则每一列只能有一个数字 1，如果再在本列填入数字 1，那么本列 就会有两个 1 了。同理，(5, 1)的 1 则将摒除第 1 行其它宫格再填入数字 1 的可能，其示意图如<图 3>。

<图 3>

对上左九宫格的摒除仅能到此地步，我们可以很容易的发现：本九宫中还有 3 个宫格不在被摒除的区域中， 意即：这 3 个宫格都仍有可能填入数字 1，依不可猜测的原则，本九宫格暂时不予处理。

接下来我们要尝试在上中九宫格寻找是否有九宫格摒除解 1：会影响上中九宫格的数字，一定存在第 1 列 ～第 3 列以及第 4 行～第 6 行。本区域已存在的数字 1 共有 3 个，它们分别存在 (2, 9)、(4, 6) 及 (9, 5)，其摒除的范围示意图如<图 4>。

<图 4>

同样的，我们可以很容易的发现：本九宫中还有 2 个宫格不在被摒除的区域中， 意即：这 2 个宫格都仍有可能填入数字 1，依不可猜测的原则，本九宫格一样暂时不予处理。

接下来的上右、中左、中央九宫格都已有数字 1 了，所以不必再找数字 1 该填入的宫格。

所以现在需要处理的九宫格轮到了中右九宫格，依上法对此九宫格进行的摒除示意图如 <图 5>：

<图 5>

我们可以很容易的发现：本九宫中只剩宫格 (6, 8) 不在被摒除的区域中， 意即：在这个九宫格中只剩这个宫格仍有可能填入数字 1，所以本九宫格的数字 1 就只能填到这里了； 这时我们称：在 (6, 8) 有九宫格摒除解 1。

在一般的解题技巧教导中(也包含尤怪之家先前的作品)，把前面的徒劳寻找都省略不提，直接就告诉玩家： 在 (6, 8) 有九宫格摒除解 1。当然这是为了篇幅考虑，把全部过程都写出来将多出很多篇幅，但也将造成 初学者的挫折感，他们会以为计算机或已入门者的功力实在太高强了，一眼就能看出解在哪里！自己却很笨， 找了老半天才找到一个解；其实速度可能有差，方法及过程则是一样的。

重复前面的方法，我们可以发现数字 1、2 都没法找到九宫格摒除解了。轮到数字 3 时，也要一直到 下左九宫格才能找到 (8, 2) 有九宫格摒除解 3 如 <图 6>、然后在 (9, 9) 有九宫格摒除解 3 如 <图 7>：

<图 6> <图 7>

在这里要提醒初学者注意的是：虽然我们从上左九宫格开始，到现在的下右九宫格，已将所有的九宫格都 找过一遍了！但因为中间曾经在某些宫格填入我们找到的数字解，所以一定要再从头找一遍，否则会让 我们遗漏掉一些可以马上找到的解。例如我们又可找到在 (6, 1) 有九宫格摒除解 3 如 <图 8>； 然后在 (5, 6) 也有九宫格摒除解 3 如 <图 9>：

<图 8> <图 9>

同样的，因为在本循环又曾找到一些解，所以还要再找一次，确定已没法找到九宫格摒除解 3 了，才能 换成数字 4 继续寻找下去。

在以上的过程中，为了标示已存在的数字对九宫格的摒除状况，特别用图示的方式呈现，有些玩家就发出了 这样的疑问：在解报章杂志上的数独题目时，是否要用铅笔在谜题上画线，以找出摒除解呢？其实不必啦！ 玩家们只要稍微练习一下，至多只要空手在谜题上比划比划，就可以看出哪些宫格已被摒除，进而找出摒除解 的。

行、列摒除解的寻找

和九宫格摒除解的寻找一样，列摒除解的系统寻找是由数字 1 开始一直到数字 9 ，周而复始，直到解完全题或 无解时为止；每个数字又需从第 1 列起，直到第 9 列止，周而复始，同样要不断重复到解完全题或无解时为止。 同理，行摒除解的系统寻找也是一样的作法。

大部分的人都会十分习惯应用九宫格摒除解的寻找，而完全忽略了行、列摒除解的寻找；对某些题目而言或许 可行，但对某些题目而言，不运用此二法可是行不通的哦！

大家已有九宫格摒除解的寻找经验了，所以尤怪就不再把无效的找寻过程秀出来，而直接展示成功的例子啦， 不过直接秀出来又太没意思了，就当做是做个小小的测验吧，以下的范例都先展示目前题型，并告诉大家在 某个宫格有何解，请大家找找看，如果找到了，要核对摒除示意图，或者找不到，要参考摒除示意图，请将 鼠标光标移到图块上就可显现啦！

在< 图 10 >中，(5, 5) 有一个摒除解 7，你可以看出来吗？

<图 10>

在< 图 11 >中，(9, 1) 有一个摒除解 3，你可以看出来吗？

<图 11>

在< 图 12 >中，(7, 1) 有一个摒除解 1，你可以看出来吗？

<图 12>

在< 图 13 >中，(6, 4) 有一个摒除解 6，你可以看出来吗？

<图 13>

在< 图 14 >中，(1, 3) 有一个摒除解 7，你可以看出来吗？

<图 14>

结语

直观法的基石就是基础摒除法，而基础摒除法中最常用的又是九宫格摒除解的寻找。

有些人只有在所有数字的九宫格摒除解寻找已触礁时，才做行、列摒除解的寻找；有些人则是在每一个数字的 九宫格摒除解寻找完毕后，先做行、列摒除解的寻找，然后再进行下一个数字的摒除。尤怪个人在解题时是 采用前一种做法，但数独教授则是采用第二种做法，要如何运用全看使用者个人的习惯了，不过系统性寻找 的习惯最好要及早建立。

Answer 2

数独解法全是由规则衍生出来的。基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。下边以图示简单介绍几种解法，只要你花几分钟看一遍，马上就可以开始做数独了。数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法、余数测试法等。
　　数独直观法解题技巧主要有
　　单元限定法、单元排除法、区块排除法、唯一余解法、矩形排除法、逐行逐列依次扫描法、综合扫描法、唯一候选数法、隐性唯一候选数法、
区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
　　1.联除法。
　　在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独.
　　2.巡格法
　　找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后。
　　3.排除法
　　这个方法是解决问题的关键，易被常人所忽略。在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填，就填余下的数字
　　4.待定法
　　此方法不常用却很有效。暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除
　　5.行列法
　　此方法用于收官阶段，利用先从行列突破来提高解题效率。
　　6.假设法
　　即在某个位置随机的填上一个数字，再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论。
　　7.频率法
　　这种方法相比于上一种方法更能提高效率。在某一行列或九宫格列举出所有情况，再选择某位置中出现频率高的数字
　　8.候选数法
　　使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。
　　使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没有直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程，所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数法解题。
　　候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全地删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。

Answer 3

与填字游戏不同的是，玩“数独”游戏无需掌握任何一门特定的语言。事实上，从技术的角度来说，你甚至连数数都不用会。所有要做的就是将1到9这9个数字按一定秩序填入每行（从左至右）、每列（从上至下）、每个小九宫格（内有9个小方格），每个数字在每行、每列、每个小九宫格中只能出现一次。

做题时一个好的方法就是从小九宫格入手，更好的方法是研究一组小九宫格，寻找出成对的数字，由此你可推出第三个。举个例子：如果左上角的小九宫格中有数字7，左下角的小九宫格中也有7，则不难推出左中的小九宫格中7的位置。同样也以用这样的方法解出水平位置的数字。如果存在两种可能性。记录下来，然后继续。

每道题都可根据所提供的数字为线索，通过逻辑推理解答来。如果按照正确的解题方法，猜测就没有必要。一定要记：每道题只有一种答案。
先从已知数最多的横或竖或小方格做起，看这里可以填的是哪几个数，再一个一个地试(对比它的横或竖或小方格)。找到突破口是关键。 这样可以解决初级的数独题。

如果你做高级的题，也基本是这样的思考方法，但在有的地方你可能无法确定哪一个数是唯一的，就需要做一个假设。然后往下走，如果不发生矛盾，就成功了。如果发生了矛盾，就回到假设的地方，重新设另一个假设。再走下去。

Answer 4

数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。
数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法等。

Answer 5

只要多思考，多动笔，就能够算出来。