Question

大一数学极限问题

由于本人的计算机技术有限，请原谅我用文字记下题目。
1、当x趋向于1时，x的（1-x）分之1次方的极限。
2、当x趋向于0时，（1+sinx)的x分之1次方的极限。
3、当x趋向于无穷大时，｛n[ln(n+2)-ln n]｝的极限。
4、当x趋向于无穷大时，分子为：sin²x+x，分母为cos²x-x 的极限。
5、当x趋向于无穷大时，分子为（2x+1)，分母为√(x³+x²-2)，记住是开五次根！！！的极限。
6、当x趋向于无穷大时，分子为（2x-1)的30次方乘以（3x-2)的20次方，分母为（2x+1)的50次方 的极限。

请写出解答过程，最好可以用数学符号。这几题是我想了很久都未想出来的，如果能知道解答方法，本人真的无限感激！！
最终结果固然重要，但过程更重要！！

Answer 1

1, 1/e (e = 2.71828...)
2, e
3, 2
4, -1
5, ∞
6，1.5^20

Answer 2

1, 1/e (e = 2.71828...)
2, e
3, 2
4, -1
5, ∞
6，1.5^20