Question

设x大于等于零时，f(x)=2,x小于零时，f(x)=1,求g(x)=3f(x-1)-f(x-2)/2(x>0)试求y=g(x)的表达式。高一数学

高一数学，急用，哥哥姐姐们帮帮忙，谢了

Answer 1

没有理解好你这个/2 是除整个还是仅是（x-2）。我理解为:除以整个f（x-2）
分类讨论：1、x-1大于等于0，且x-2大于等于0，即x大于等于2
则 f(x-1)=2 f(x-2)=2
g(x)=3*2-2/2=5
2、x-1大于等于0,切x-2小于0，即x大于等于1，小于2
则 f(x-1)=2 f(x-2)=1
g(x)=3*2-1/2=11/2
3、x-1小于0，且x-2小于0，又因为已知x大于0，即x大于0小于1
则 f(x-1)=1 f(x-2)=1
g(x)=3*1-1/2=5/2

如果/2仅是除（x-2），也可以用同样的方法做。讨论的结果还是一样的，只是结果不一样。3种情况，答案分别为： 4 5 2

希望我没做错，呵呵

Answer 2

解：
f(x)是分段函数，g(x)也需要分段讨论。
x-1<0时，即x<1时，x-2<0 f(x-1)=1 f(x-2)=1
g(x)=3f(x-1)-f(x-2)/2=3*1-1/2=5/2
x-1≥0 x-2<0时，即1≤x<2时，x-2<0 f(x-1)=2 f(x-2)=1
g(x)=3f(x-1)-f(x-2)/2=3*2-1/2=11/2
x-2≥0时，即x≥2时，x-1>0 f(x-1)=2 f(x-2)=2
g(x)=3f(x-1)-f(x-2)/2=3*2-2/2=5

综上，得g(x)的表达式为
g(x)=5/2 (x<1)
11/2 (1≤x<2)
5 (x≥2)

Answer 3

当X>=0 F(X)=2
当X<0 F(X)=1
==>当X>=1时候 F(X-1)=2 当X<1时候 F(X-1)=1
当X>=2时候 F(X-2)=2 当X<2时候 F(X-2)=1
所以
当X>2=时候 G(X)=3*2-2/2=5
当2>X>=1时候 G(X)=3*2-1/2=5/2
当0<X<1时候 G(X)=3*1-1/2=1

Answer 4

分段函数，分3段，小于1，大于等于1小于2，大于等于2，分别讨论。

Answer 5

0<x<1,g(x)=1
1<=x<2,g(x)=5/2
x>=2,g(x)=2