Question

函数f(x)=|x+1|+|x-2|的递增区间为( ),递减区间为( )。

函数f(x)=|x+1|+|x-2|的递增区间为( ),递减区间为( )。

要详细过程，谢谢！

Answer 1

由图像法可明了

分类讨论

（1）(x>=2)

∴f(x)=2x-1    增函数

（2）（-1<=x<2)

∴f(x)=3       常函数

（3）(x<-1)

∴1-2x         减函数

所以增区间[2,+∞)      注——2也可为开区间

    减区间(-∞，-1）   注——-1也可为闭区间

愿我的回答对您有帮助

Answer 2

f(x)=|x+1|+|x-2|
={2x-1,(x>=2)↑，
{3，（-1<=x<2);
{1-2x,(x<-1)↓。
∴f(x)的增区间是[2,+∞),
减区间是(-∞，-1）。